Элементы основ электротехники

Основные законы электротехники

Закон Кулона. Сила взаимодействия между двумя точечными неподвижными зарядами q1 и q2, расположенными на расстоянии R друг от друга в однородной среде прямо пропорциональна величине зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними:

1-й

Закон Ома справедлив для цепей постоянного и переменного синусоидального тока и связывает между собой величины сопротивления элемента цепи, его тока и напряжения.

Падение напряжения на участке цепи пропорционально току и величине сопротивления этого участка:

при постоянном токе U -1 г,

при переменном токе U = I z.

Например, для электрической цепи (рис. 1.1): U = 1г Rt.

Обобщенный закон Ома имеет место для цепи (ветви) тп постоянного или переменного тока, содержащей источники ЭДС £,• и сопротивления fy или z^:

при постоянном токе Imn £ fy = Umn + 1£;;

при переменном токе Imn £ zk « Umn + £ f • ^ где Umn — напряжение между началом и концом ветви тп;

£ Ef — алгебраическая сумма всех ЭДС, находящихся в

этой ветви;

£ rk — арифметическая сумма всех сопротивлений в ветви;

£-Zfc — геометрическая сумма всех сопротивлений в ветви при переменном токе.

Из обобщенного закона Ома следует, в частности, что напряжение на зажимах источника ЭДС равно величине ЭДС минус падение напряжения на внутреннем сопротивлении источника.

Первый закон Кирхгофа. Алгебраическая сумма всех токов, сходящихся в любом узле электрической цепи, равна нулю.

Для цепи переменного тока:

Первый закон Кирхгофа является одним из непосредственных следствий закона сохранения энергии. Для цепи постоянного тока:

где — комплексные действующие значения синусоидальных токов;

— мгновенные значения токов.

Второй закон Кирхгофа. Алгебраическая сумма электродвижущих сил какого-либо замкнутого контура электрической цепи равна алгебраической сумме падений напряжений в нем.

Для цепей постоянного тока:

или

Для цепей переменного тока:

где еК _ мгновенные значения переменных ЭДС;

и,- — мгновенные значения падения напряжений на пассивных элементах контура;

Ек — векторы действующих значений ЭДС;

Uf — векторы действующих значений падений напряжений.

Направление обхода контура выбирается произвольным. ЭДС имеют знак плюс, если их направление совпадает с направлением обхода контура. Падения напряжений имеют знак плюс, если выбранные знаки токов в ветвях контура совпадают с направлением обхода контура.

Законы Кирхгофа и Ома справедливы и для магнитных цепей.

Закон электромагнитной индукции Фарадея. Закон связывает ЭДС, наводимую в произвольном контуре или проводнике, помещенном в магнитное поле, со скоростью изменения магнитного потока поля или скоростью движения контура или проводника относительно неизменного по величине магнитного потока поля. ЭДС измеряется в вольтах (В).

Если контур содержит G3 витков, то говорят о потокосцеплении контура ; тогда

Электродвижущая сила е, наводимая в проводнике или контуре, пропорциональна скорости изменения магнитного потока Ф, пронизывающего этот проводник или контур, взятой со знаком минус:

В соответствии с законом Фарадея изменение тока, протекающего в контуре с индуктивностью L, вызывает изменения его магнитного потока, что наводит в этом контуре ЭДС, называемую ЭДС самоиндукции:

ЭДС взаимоиндукции наводится в одном из магнитно связанных контуров, если в другом происходит изменение величины тока:

где M12 — коэффициент взаимоиндукции, Гн.

Знак (+) ставят при встречных направлениях магнитных потоков, (—) — при согласных направлениях.

При перемещении проводника в магнитном поле с неизменным магнитным потоком в нем наводится ЭДС, В'

где В — магнитная индукция поля, Тл;

/ — длина проводника, м;

D — скорость движения проводника, м/с;

а — угол между векторами магнитной индукции и скорости,

град.

При α = 0

Закон электромагнитной индукции носит фундаментальный характер и лежит в основе принципа действия всех современных электромеханических преобразователей энергии: электрических машин, электрических аппаратов и т.д.

Закон Ленца, Если по произвольному контуру, протекает изменяющийся ток, то он создает собственный изменяющийся магнитный поток, наводящий в контуре проти-во-ЭДС, направленную так, чтобы воспрепятствовать всякому изменению тока.

Указанную противо-ЭДС называют также ЭДС самоиндукции. Это обстоятельство отмечается в приведенных выше соотношениях знаком минус. Таким образом, появление в контуре с током ЭДС самоиндукции возможно при двух непременных условиях: изменяющемся характере тока и наличии индуктивности в цепи.

Это свидетельствует об ошибочности представлений некоторых авторов, полагающих, что ЭДС самоиндукции определяет меру электромагнитной инерции элемента цепи. Мерой инерции является величина индуктивности элемента цепи. ЭДС самоиндукции играет в электротехнических устройствах важную роль.

Закон Джоуля-Ленца. Закон определяет меру теплового действия электрического тока.

Количество теплоты, выделяющейся током в проводнике, равно работе электрического поля по перемещению заряда за время t:

Единица измерения количества теплоты — джоуль (Дж). Поскольку 1 кал = 4.1868 Дж, а 1 Дж = 0,24 кал, то количество теплоты, измеряемое в калориях:

Закон электромагнитных сил Ампера. Сила механического взаимодействия проводника с током I и магнитного поля с индукцией В прямо пропорциональна произведению магнитной индукции, длины проводника и силы тока в проводнике:

где F — сила взаимодействия, Н; / — длина проводника, м;

α — угол между векторами магнитной индукции и тока

Сила взаиодействия двух достаточно длинных проводов

расположенных параллельно на расстоянии α:

где F — сила взаимодействия, Н;

I1 и I2 – токи в проводах А

— относительная и абсолютная магнитная проницаемости.

Закон электролиза Фарадея. При неизменном токе I, проходящем через электролит за время t, из раствора выделяется масса вещества М, пропорциональная току и времени: